Osman Çelik, 1964 yılında Erzincan/Kemaliye’de doğdu. Orta Doğu Teknik Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Ekonomi Bölümünden mezun oldu. 1986-1987 yılları arasında Devlet İstatistik Enstitüsü’nde Ekonomist olarak çalıştı.
1988-1995 yılları arasında Faisal Finans Kurumu Proje Değerlendirme ve Hazırlama Müdürlüğünde Uzman ve Baş Uzman olarak görev aldı. 1995-1999 yıllarında İhlas Finans Kurumunda Proje ve Pazarlama Müdürlüğü görevini sürdürdü.
2000-2005 döneminde Anadolu Finans Kurumu Genel Müdür Yardımcılığı görevini yürüttü. 2006-2015 yılları arasında Türkiye Finans Katılım Bankasında sırasıyla Krediler’den ve Ticari Bankacılık’tan sorumlu Genel Müdür Yardımcılığı, Haziran 2015 itibarıyla da Genel Müdürlük görevlerini üstlendi. Çelik, 29 Haziran 2016 tarihinde T.C. Hazine Müsteşarlığı görevine atandı.
25 Mart 2022 tarihinde Vakıf Katılım Bankası Genel Müdürü olarak görevlendirildi.
Çelik 21 Haziran 2023 tarihinde Hazine ve Maliye Bakan Yardımcısı olarak atandı.
